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1.
通过引入参数,构造了一个全平面上的、含双曲函数的非齐次核函数。利用正切函数的有理分式展开,建立了最佳常数因子与正切函数高阶导数相关联的Hilbert型积分不等式。 作为应用,通过赋予参数不同的值,建立了一些有意义的特殊结果。 相似文献
2.
《Annales de l'Institut Henri Poincaré (C) Analyse Non Linéaire》2021,38(5):1337-1371
In this paper we consider minimizers of the functional where is a bounded open set and where are the first k eigenvalues on Ω of an operator in divergence form with Dirichlet boundary condition and with Hölder continuous coefficients. We prove that the optimal sets have finite perimeter and that their free boundary is composed of a regular part, which is locally the graph of a -regular function, and a singular part, which is empty if , discrete if and of Hausdorff dimension at most if , for some . 相似文献
3.
乳腺癌是当前最常见的恶性肿瘤之一,其电子病历数据可用于挖掘隐含规律,对治疗与预后分析有重要意义。通过与乳腺科医生合作,选择合适的预测模型和可视化方法,搭建了一个基于电子病历的乳腺癌群组和治疗方案可视分析系统。首先,对具有高维属性的病人进行降维和聚类处理,形成病人群组,并采用南丁格尔图、词云和时间轴可视化方法,直观展示病人群组间特征的差异;然后,用支持向量机(support vector machine,SVM)模型预测治疗方案,用平行坐标、矩阵热力图和分类图分别展示属性相关性、训练后的特征权重和预测结果;最后,用真实案例验证了系统在群组分析、治疗方案及病人属性关联分析中的有效性,从而较好地帮助医生选择合适的治疗方案。 相似文献
4.
5.
6.
Natalia L. Calvo Sebastian O. SimonettiRubén M. Maggio Teodoro S. Kaufman 《Analytica chimica acta》2015
Exposure of cimetidine (CIM) to dry heat (160–180 °C) afforded, upon cooling, a glassy solid containing new and hitherto unknown products. The kinetics of this process was studied by a second order chemometrics-assisted multi-spectroscopic approach. Proton and carbon-13 nuclear magnetic resonance (NMR), as well as ultraviolet and infrared spectroscopic data were jointly used, whereas multivariate curve resolution with alternating least squares (MCR-ALS) was employed as the chemometrics method to extract process information. It was established that drug degradation follows a first order kinetics. 相似文献
7.
8.
Let R be a polynomial ring over a field and I an ideal generated by three forms of degree three. Motivated by Stillman's question, Engheta proved that the projective dimension of is at most 36, although the example with largest projective dimension he constructed has . Based on computational evidence, it had been conjectured that . In the present paper we prove this conjectured sharp bound. 相似文献
9.
10.
Let K and S be locally compact Hausdorff spaces and let X be a strictly convex Banach space of finite dimension at least 2. In this paper, we prove that if there exists an isomorphism T from onto satisfying then K and S are homeomorphic. Here denotes the Schäffer constant of X. Even for the classical cases , and , this result is the X‐valued Banach–Stone theorem via isomorphism with the largest distortion that is known so far, namely . On the other hand, it is well known that this result is not true for , even though K and S are compact Hausdorff spaces. 相似文献